传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6869
题意
有两堆石子，有两种拿取的方式，一：在一堆中拿任意多个石子，二：在两堆中拿相差不能超过k的石子个数，问最后谁赢。
思路
这题就是威佐夫博弈的扩展，本来的威佐夫博弈是k=0，但是这里，k>=0，那该怎么办呢？
还是从最开始的思路推起，对于两堆的石子分别为x和y时（x<y）：
d=0时，第k个奇异局势为$([\frac{1+\sqrt 5}{2}k],[\frac{3+\sqrt 5}{2}k])，k=y-x$
这是要求$dx-dy<1$
这是根据Betty定理推出来的，$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}\;=\;1$，这里的一个正解为$\frac{1+\sqrt 5}{2}$，只要判断$\frac{1+\sqrt 5}{2}*(y-x)==x \&\& \frac{3+\sqrt 5}{2}*(y-x)==y$就代表先手必输，一般的模板只要求其中的一个条件即可，因为d=0不需要考虑精度问题，但是当d!=0时，考虑精度问题，还是两个条件都判断一下。
d>0时，第k个奇异局势为$([\frac{2-d+\sqrt{d^2+4}}{2}k],[\frac{2+d+\sqrt {d^2+4}}{2}k])，k=\frac{y-x}{d}$,x和y也就相差个dk，就是上面为什么可以取两个条件。
{这里要求$dx-dy<d$
根据Betty定理，这里的解为$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+d}=1$，所以我们只需要判断以下两个条件即可。
$$[\frac{2-d+\sqrt{d^2+4}}{2}k]==x\;\;\&\&\;\;[\frac{2+d+\sqrt {d^2+4}}{2}k]==y(先手必输)$$
注意d输入之后要++，这里的k是$\frac{y-x}{d}$，向下取整，所以由于精度问题，需要判断两个条件更精准。
参考：大佬
Code(109MS)
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| ##include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pdd;
##define INF 0x7f7f7f
##define mem(a, b) memset(a , b , sizeof(a))
##define FOR(i, x, n) for(int i = x;i <= n; i++)
void weizuofu()
{
ll a, b;
double k;
scanf("%lld%lld%lf",&a,&b,&k);
k += 1.0;
if(a > b)
swap(a , b);
ll temp = (b - a) / k;
ll ans1 = temp * ((sqrt(4.0 + k * k) - k + 2.0) / 2.0);
ll ans2 = temp * ((sqrt(4.0 + k * k) + k + 2.0) / 2.0);
if(ans1 == a && ans2 == b)
printf("0\n");
else
printf("1\n");
}
void solve() {
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
weizuofu();
}
}
signed main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
##ifdef FZT_ACM_LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
signed test_index_for_debug = 1;
char acm_local_for_debug = 0;
do {
if (acm_local_for_debug == '$') exit(0);
if (test_index_for_debug > 20)
throw runtime_error("Check the stdin!!!");
auto start_clock_for_debug = clock();
solve();
auto end_clock_for_debug = clock();
cout << "Test " << test_index_for_debug << " successful" << endl;
cerr << "Test " << test_index_for_debug++ << " Run Time: "
<< double(end_clock_for_debug - start_clock_for_debug) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;
cout << "--------------------------------------------------" << endl;
} while (cin >> acm_local_for_debug && cin.putback(acm_local_for_debug));
##else
solve();
##endif
return 0;
}
|
由于我一直没有注意到把&&写成，导致一直都在WA，但是一想到我是个傻逼，所有事情都迎刃而解了，哈哈哈！
本文作者：jujimeizuo
本文地址： https://blog.jujimeizuo.cn/2020/08/18/hdu-6869/
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