HDU1074 Doing Homework

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

题意

有n本作业，每本都有一个完成时间和提交截止时间，当完成作业后提交，每超过截止时间1分就扣1分，问怎么最小化扣的分数。

思路

由于n只有15，所以就可以用状压dp。 定义状态为$1~(1<<n)-1$，我们先枚举每个状态$i$，在枚举该状态的上一个状态，那怎么枚举呢？先枚举$0 ~ n-1$每个科目$j$，在判断下$i\&(1<<j)$是否为$1$，如果是，说明该状态的上一个状态为$i-(1<<j)$，再根据上一个状态来更新该状态。

1、判断上一个状态的扣分+j科目扣的分是否小于该状态的扣分。 2、满足1的情况下，更新该状态所需的时间，扣分，科目和该状态的父亲，因为最后还要输出路径。

所以需要定义一个结构体如下所示：

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struct homework {
    int id; // 记录科目
    int time; // 记录所需时间
    int cost; // 记录扣分
    int fa; // 记录父亲，也就是上一个状态
}dp[1 << 15];

Code（15MS）

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##include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pdd;

##define INF 0x3f3f3f3f
##define lowbit(x) x & (-x)
##define mem(a, b) memset(a , b , sizeof(a))
##define FOR(i, x, n) for(int i = x;i <= n; i++)

// const ll mod = 998244353;
// const ll P = 1e9 + 7;
// const double eps = 1e-6;
// const double pi = acos(-1);

struct homework {
    char name[105];
    int d, c;
}a[20];

struct zy {
    int fa, cost, time;
    int id;
}dp[1 << 16];

void solve() {
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) {
        mem(dp, 0);
        int n;
        cin >> n;
        for(int i = 0;i < n; i++) {
            cin >> a[i].name >> a[i].d >> a[i].c;
        }

        for(int i = 1;i < (1 << n); i++) {
            dp[i].cost = INF;
            for(int j = n - 1;j >= 0; j--) {
                int temp = 1 << j;
                if(temp & i) {
                    int tmp = i - temp;
                    int t = dp[tmp].time + a[j].c - a[j].d;
                    if(t < 0)
                        t = 0;
                    if(t + dp[tmp].cost < dp[i].cost) {
                        dp[i].cost = dp[tmp].cost + t;
                        dp[i].fa = tmp;
                        dp[i].id = j;
                        dp[i].time = dp[tmp].time + a[j].c;
                    }
                }
            }
        }

        cout << dp[(1 << n) - 1].cost << endl;

        stack<int> s;

        int t = (1 << n) - 1;
        while(dp[t].time) {
            s.push(dp[t].id);
            t = dp[t].fa;
        }
        while(!s.empty()) {
            int q = s.top();
            cout << a[q].name << endl;
            s.pop();
        }
    }
}

signed main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(nullptr);
    //cout.tie(nullptr);
##ifdef FZT_ACM_LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
    signed test_index_for_debug = 1;
    char acm_local_for_debug = 0;
    do {
        if (acm_local_for_debug == '$') exit(0);
        if (test_index_for_debug > 20)
            throw runtime_error("Check the stdin!!!");
        auto start_clock_for_debug = clock();
        solve();
        auto end_clock_for_debug = clock();
        cout << "Test " << test_index_for_debug << " successful" << endl;
        cerr << "Test " << test_index_for_debug++ << " Run Time: "
             << double(end_clock_for_debug - start_clock_for_debug) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;
        cout << "--------------------------------------------------" << endl;
    } while (cin >> acm_local_for_debug && cin.putback(acm_local_for_debug));
##else
    solve();
##endif
    return 0;
}

本文作者：jujimeizuo
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