5.1 图像变换
将图像从空间2D平面变换到频率域，目的是更具图像在频率域中的某些性质对图像进行处理。
5.1.1 傅立叶变换
一维傅立叶变换
二维傅立叶变换
5.2 频率域图像处理
在频率域，图像信息表现为不同频率的组合
如果让某些频率的分量受到抑制，而其他的频率分量保持不变，则可以改变输出图像的频率分布，从而达到不同的增强目的。
频率域增强有三个步骤：
- 将图像从图像空间转换成频率空间
- 在频域进行一些操作，以达到增强的目的
- 将增强后的图像从频率域转换成空间域
频域技术的基础是卷积。
代表空间域的卷积相当于频率域的乘积。因此可以在频率域中直接设计滤波器，对信号进行加强。
5.3 基于频率域的图像噪声消除——频率域低通滤波
频率域中的低通滤波与空间域的平滑处理类似。
低通滤波器：能抑制高频成分幅度的滤波器。
- 图像的边缘和噪声都对应傅立叶频谱的高频成分
- 频率域中的低通滤波可以去除或削弱噪声的影响，但同时也会模糊边缘细节，降低图像的清晰程度
5.3.1 理想低通滤波器
5.3.2 巴特沃斯低通滤波器
当H(u，v)=0.5时，他的特性是传递函数比较光滑，连续性衰减，不陡峭，采用这个滤波器平滑抑制噪声时，图像的边缘模糊程度大大减小，没有振铃效应。
5.3.3 高斯低通滤波器
5.3.4 梯形低通滤波器
5.3.5 指数低通滤波器
5.4 基于频率域的图像增强——频率域高通滤波
频率域中的高通滤波与空间域的锐化处理类似。
图像的边缘对应高频分量，锐化图像就需要使用高通滤波器。
高通滤波器保留图像的高频成分，除去低频成分。
如果Hlp(u,v)是一个低通滤波器，对应的高通滤波器可以是Hhp(u,v)=1-Hlp(u,v)
5.4.1 理想高通滤波器
5.4.2 巴特沃斯高通滤波器
5.4.3 高斯高通滤波器
5.5 带阻滤波和带通滤波
带阻滤波器阻止一定频率范围内的信号，允许其他频率范围的信号通过。
带通滤波器允许一定频率范围内的信号通过，阻止其他频率范围的信号。
本文作者：jujimeizuo
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