SE(3)-Sim(3)-SL(4)
| 特性 | SE(3) | Sim(3) | SL(4) |
|---|---|---|---|
| 变换类型 | 刚体变换 (旋转+平移) | 相似变换 (旋转+平移+均匀缩放) | 射影变换 (非线性，行列式为1) |
| 距离 | 保持 | 不保持 (按比例改变) | 不保持 |
| 角度 | 保持 | 保持 | 不保持 |
| 形状 | 保持 | 保持 | 不保持 (可能扭曲) |
| 行列式 | 1 | $\lambda^3$, 其中 $\lambda$ 为缩放因子 | 1 |
Projective Ambiguity
VGGT-SLAM 中指出，投影模糊会导致 Sim(3) 不足以对齐子地图，因为当使用未标定相机时，VGGT 的前馈特性会引入投影歧义——这种歧义除了包含Sim(3)的自由度外，还涉及剪切、拉伸和透视自由度，尤其在帧间视差较小时更为明显。仅靠相似变换无法完全消除这种歧义。
Reference
本文作者：jujimeizuo
本文地址： https://blog.jujimeizuo.cn/2025/08/19/SE-3-Sim-3-SL-4-projective-ambiguity/
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